Dit artikel is een kopie van het artikel dat bij het programma toernooimanager geleverd wordt. KNDB - rating (Jan Masselink) Inleiding Na de introductie in juli 1991 heeft de KNDB-rating langzamerhand een plaats gekregen binnen de damwereld. De KNDB-rating wordt gebruikt om groepen in te delen bij officiële en overige toernooien; spelers blijven doorvechten voor ratingpunten ook al is de competitiewedstrijd of het kampioenschap allang beslist. Ik heb zelfs wel eens begrepen dat spelers worden betaald naar rato van de rating en dat derhalve hun besteedbaar inkomen daarvan in meer of mindere mate afhankelijk is. Wat dat betreft is mijn rol dus vergelijkbaar met de belastinginspecteur. De redactie van Het Damspel heeft mij daarom gevraagd om in een artikel de werking van de KNDB-rating en het bijbehorende progressieve schijventarief uit de doeken te doen. Bezwaar en hoger beroep blijft echter niet mogelijk, al worden verzoeken om ambtshalve correctie van fouten uiteraard terdege onderzocht. De statistische onderbouwing heb ik hierbij bewust achterwege gelaten, omdat dit voor het begrijpen van de werking van het systeem niet noodzakelijk is en het artikel daarmee nodeloos ingewikkeld zou worden. Klasseringssystemen Het ontwerpen van een systeem om de speelsterktes van dammers in kaart te brengen is geen makkelijk opgave. De prestaties van dammers zijn namelijk niet objectief meetbaar, zoals bijvoorbeeld bij atletiek wel mogelijk is. Van een hardloper kunnen we tot op de honderste seconde opmeten hoe snel die een bepaalde afstand aflegt. Bij een dammer kunnen we de wedstrijdpunten tellen en zonodig in verband brengen met het aantal gespeelde wedstrijden. Objectief is dit echter niet. Iemand die eerste wordt in het Nederlands kampioenschap voor senioren zal wel een sterke dammer zijn. De kampioen van Damclub Ruurlo heeft misschien wel een betere score behaald in de onderlinge competitie dan de Nederlands kampioen in het NK. Toch is het niet waarschijnlijk dat de kampioen van Ruurlo daarom sterker is dan de Nederlands kampioen. Er is tenslotte altijd wel een speler die bovenaan eindigt, ook al is de competitie nog zo zwak. Uit dit voorbeeld wordt duidelijk dat wedstrijdpunten alleen niet zaligmakend zijn, maar de tegenstand ook een belangrijke rol speelt. De vraag is vervolgens: hoe bepaal je nu de tegenstand? Hoe bepaal je dat de onderlinge competitie van Ruurlo minder sterk is bezet dan het Nederlands kampioenschap. In andere sporten met een vergelijkbaar probleem (neem wielrennen of tennis) heeft men dit opgelost door alle toernooien vooraf te kwalificeren. Er zijn bijvoorbeeld meer FICP-punten te verdienen bij de Tour de France dan bij de Ronde van Nederland. Waarom? Omdat de internationale wielerorganisatie vooraf bedenkt dat de Tour beter bezet is dan de Ronde van Nederland en daarmee dat een overwinning in de Tour hoger aangeslagen moet worden. Dit leidt dan overigens tot een hoogst interessant kip-en-ei-probleem, want omdat er meer punten te verdienen zijn, komen er meer sterke wielrenners op de Tour af. Maar dit terzijde. Een dergelijk systeem is in de damwereld moeilijker toepasbaar. In tegenstelling tot tennis en wielrennen is er slechts beperkt sprake van een vaste toernooikalender. Een inschatting vooraf op basis van ervaringscijfers van toernooien is derhalve niet (goed) mogelijk. Kwalificatie van een toernooi moet daarom plaatsvinden op basis van de in het betreffende jaar deelnemende spelers. Een puntensysteem vergelijkbaar met tennis of wielrennen heeft ook andere nadelen. Als Krajicek door wat voor oorzaak dan ook een jaar niet speelt, vervallen alle behaalde punten en staat hij weer onderaan de ATP-lijst. Dit geeft uiteraard geen goed beeld van de tenniscapaciteiten van de voormalig Wimbledon-winnaar. In de damwereld is daarom een anderssoortig waarderingssysteem in gebruik dat bovengenoemde nadelen niet kent, namelijk het ratingsysteem zoals dat is ontwikkeld door professor Arpad Elo. De schaakwereld ging ons hierin al in de 70-er jaren voor en de werelddambond FMJD heeft in de tachtiger jaren de Volmac-rating ontwikkeld op basis van dezelfde uitgangspunten. Professor Elo hield in de 60-er jaren een onderzoek naar het verband tussen enerzijds de speelsterkte en anderzijds de leeftijd van een schaker. Om dit verband te kunnen leggen moest hij de speelsterktes van spelers kunnen vaststellen. In het licht van dit onderzoek heeft hij daarom het waarderingssysteem ontworpen dat nu bekend staat als de Elorating. De conclusie van hem was overigens dat een schaker zo rond zijn 35e levensjaar aan zijn top staat. De teruggang nadien verloopt zeer geleidelijk, omdat het ervaringseffect een belangrijke rol gaat spelen. Wie de heren Kortsnoj en Koeperman ziet schaken c.q. dammen weet wat ik bedoel. Op basis van dezelfde techniek heeft G.Bakker in Het Nieuwe Damspel de Nederlandse kampioenschappen vanaf begin 1900 in historisch perspectief gezet. Geïnteresseerden kunnen misschien nog wel aan het boekje komen dat hij hierover heeft uitgegeven. Grondslagen van het systeem Uitgangspunt van de berekeningen is dat er een vaste relatie bestaat tussen het verschil in speelsterkte en de daarbij behorende score. Als twee spelers tegen elkaar spelen met exact dezelfde speelsterkte (rating), dan is de kans op een remise het grootst. Dat wil uiteraard niet zeggen dat een winst- of een verliespartij niet mogelijk is; de kans is alleen kleiner. Dit wordt beter zichtbaar als we uitgaan van een match over zeg 50 partijen: verwacht mag worden dat de totaalscore zo rond de 50-50 zal liggen of daar niet veel van af zal wijken. De ene keer heeft men pech en de andere keer geluk; over het geheel genomen heft dat elkaar wel op door de wet van de grote aantallen. Zo kun je aan ieder verschil in rating een verwachte score toekennen. Een afwijkende score kan de volgende oorzaken hebben: pech of geluk; de rating van een of van beide spelers is onjuist; een der spelers is sterker of zwakker geworden dan de andere speler ten opzichte van het moment waarop de rating is bepaald. Met uitzondering van de eerste oorzaak, moeten de beide andere oorzaken leiden tot aanpassing van de rating. De rating geeft namelijk niet meer het juiste krachtsverschil tussen de spelers weer. De speler die beter gepresteerd heeft dan de verwachting moet een hogere rating krijgen; de andere speler echter een lagere rating. De mate waarin deze aanpassing plaatsvindt is echter verschillend, afhankelijk van de mogelijke oorzaak van het verschil. Een rating op slechts enkele tientallen wedstrijden is gebaseerd, is per definitie onbetrouwbaarder dan een rating van een speler die honderden wedstrijden heeft gespeeld. Als van zon ervaren speler de verwachting afwijkt van de werkelijke score, is er grotendeels sprake van pech of geluk (de eerst genoemde oorzaak dus) en hoeft er geen grote aanpassing van de rating plaats te vinden. Als bij een jeugdspeler de verwachting (meestal in positieve zin) afwijkt, dan is er doorgaans sprake van een sterke groei van de speelsterkte. De rating moet derhalve ook krachtig aangepast worden, om te voorkomen dat deze te ver uit de pas gaat lopen met de werkelijke speelsterkte. De bij de KNDB-rating toegepaste correctiefactoren zijn in overeenstemming met bovenstaande principes en bedragen 5 tot 10. Ratingtabel De basis voor de berekeningen is de onderstaande tabel, die de relatie aangeeft tussen een behaalde score en het puntenverschil in de ranglijst. Deze tabel luidt als volgt: A B C D 0 0-3 50 50 7 4-10 51 49 14 11-17 52 48 21 18-25 53 47 29 26-32 54 46 36 33-39 55 45 43 40-46 56 44 50 47-53 57 43 57 54-61 58 42 65 62-68 59 41 72 69-76 60 40 80 77-83 61 39 87 84-91 62 38 95 92-98 63 37 102 99-106 64 36 110 107-113 65 35 117 114-121 66 34 125 122-129 67 33 133 130-137 68 32 141 138-145 69 31 149 146-153 70 30 158 154-162 71 29 166 163-170 72 28 175 171-179 73 27 184 180-188 74 26 193 189-197 75 25 202 198-206 76 24 211 207-215 77 23 220 216-225 78 22 230 226-235 79 21 240 236-245 80 20 251 246-256 81 19 262 257-267 82 18 273 268-278 83 17 284 279-290 84 16 296 291-302 85 15 309 303-315 86 14 322 316-328 87 13 336 329-344 88 12 351 345-357 89 11 366 358-374 90 10 383 375-391 91 9 401 392-411 92 8 422 412-432 93 7 444 433-456 94 6 470 457-484 95 5 501 485-517 96 4 538 518-559 97 3 589 560-619 98 2 677 620-735 99 1 736-meer 100 0 Kolom: A: het puntenverschil (positief of negatief) dat overeenkomt met het feitelijk behaalde percentage, genoemd in kolom C of D. B: de klasse van puntenverschillen, waarvoor de kolommen C en D de normresultaten geven. C: de verwachting (norm) voor de hoger geplaatste speler D: de verwachting (norm) voor de lager geplaatste speler. De tabel kan op twee verschillende manieren gehanteerd worden. 1. Op basis van het verschil tussen de eigen rating en de (gemiddelde) rating van de tegenstander(s) wordt een verwachte score (de norm) berekend. Wordt deze norm precies gehaald, dan wordt de rating niet aangepast. Wordt beter gescoord, dan wordt de rating naar boven bijgesteld en wordt slechter gescoord dan wordt de rating naar beneden bijgesteld. De mate waarin deze bijstelling plaatsvindt is de correctiefactor. 2. Op basis van het gehaalde percentage en het gemiddelde van de ratings van de tegenstanders kan de eigen rating worden berekend. Dit wordt ook wel de (toernooi)prestatierating genoemd. Rekenvoorbeelden a. Wij laten Harm Wiersma en Nikhila een match spelen over 20 partijen. Zij hebben in hun functie als bondstrainers tenslotte een voorbeeldfunctie en een voorlichtende rol. Allereerst berekenen wij de verwachte score. De rating van Wiersma is per 30 juni 1996 1606 en van Nikhila 1415. Het verschil bedraagt (1606 - 1415) = 191. Volgens de bovenstaande tabel valt dit in het bereik 189-197 (kolom B), waarbij een score hoort van 75% (kolom C) voor de hoogst genoteerde speler (Wiersma) en 25% (kolom D) voor de laagst genoteerde speler (Nikhila). De verwachte einduitslag is derhalve 30 punten (nl. 75% van het totaal van 40 wedstrijdpunten) voor Wiersma en 10 punten voor Nikhila. Als de werkelijke einduitslag 26-14 in het voordeel van Wiersma is, dan heeft Nikhila beter gescoord dan van hem verwacht mocht worden, nl. 4 wedstrijdpunten (10 verwacht; 14 werkelijk). Uitgaande van een correctiefactor van 5 wordt de rating van Nikhila met 5*4 = 20 punten naar boven bijgesteld en van Wiersma met 20 punten naar beneden bijgesteld. De rating van Nikhila wordt alsdan 1435 en van Wiersma 1586. b. Als wij wel de rating van Wiersma kennen en de einduitslag van de match, maar niet de rating van Nikhila, kunnen we deze laatste rating op basis van het resultaat in de match berekenen. De behaalde score van Nikhila is 14/40 ofwel 30%. Uit de tabel kunnen wij bij 30% (kolom D) aflezen dat hierbij een ratingverschil hoort van 149 (kolom A) . Uitgaande van de bekende rating van Wiersma, namelijk 1606, kunnen we de rating van Nikhila berekenen op 1606 - 149 = 1457. Dit is dus de rating die behoort bij het resultaat in deze match. c. Op dezelfde wijze als bij a kunnen we per speler van alle gespeelde wedstrijden in een jaar de verwachte score en de werkelijke score naast elkaar zetten via het verschil uitrekenen of de rating naar boven of beneden bijgesteld moet worden. Omdat het vaak niet gaat om een match met meerdere partijen maar om slechts een partij met een bepaalde tegenstander, wordt ten behoeve van de nauwkeurigheid met cijfers achter de komma gewerkt. Onderstaand heb ik van een willekeurige speler, namelijk Arjan van Leeuwen, de uitslagen uit de KNDB-bekercompetitie weergegeven, zoals deze zijn verwerkt in de KNDB-rating. De rating van Arjan van Leeuwen per 30 juni 1996 bedroeg 1453. Tegenstander Resul-taat Rating van de tegenstander Verschil met eigen rating Norm score in percentage en punten (kolom C resp. D van de tabel) H.J.v.d.Zee 1 - 1 1510 - 57 42% = 0,84 P.J. Hoogteijling 1 - 2 1138 + 315 86% = 1,72 A.Tjon A Ong 1 - 2 1332 + 121 66% = 1,32 T.Sijbrands 1 - 1 1630 - 177 27% = 0,54 P.J.N. Karregat 1 - 2 1244 + 209 77% = 1,54 Totaal 5 - 8 5,96 Arjan van Leeuwen heeft dus 8 wedstrijdpunten behaald, terwijl op grond van zijn rating en op grond van zijn tegenstanders 5,96 punten mocht worden verwacht. Zijn rating wordt dus naar boven bijgesteld, rekening houdend met correctiefactor 5: oude rating 1453 + (8 - 5,96) * 5 = nieuwe rating 1463. De KNDB-beker levert dus in dit geval 10 ratingpunten op. Minder gelukkig zijn overigens de tegenstanders van Arjan van Leeuwen geweest, die gezamenlijk zon 10 punten hebben ingeleverd. KNDB-rating Bij de KNDB-rating wordt als uitgangspunt bovengenoemde methode gebruikt. Aanpassing van de rating vindt niet plaats na elk toernooi maar eenmaal per jaar en wel op 30 juni. Dan worden de ratingaanpassingen van het hele jaar opgeteld en afgetrokken en wordt de nieuwe rating bepaald. Deze rating geldt dan weer voor het hele volgende seizoen. Voor spelers die nog geen rating hebben of aan het begin van het seizoen minder dan 25 wedstrijden hebben gespeeld wordt de rating anders bepaald. Alle afzonderlijke uitslagen worden verzameld evenals de rating van de tegenstanders. Op basis van methode b. wordt uit de gemiddelde tegenstanderrating en het behaalde resultaat de eigen rating berekend. Dit kunnen resultaten zijn uit het lopende seizoen maar ook uit vorige seizoenen. De correctiefactor bedraagt 5 voor spelers die meer dan 125 wedstrijden in totaal hebben gespeeld. Voor spelers die minder dan 125 wedstrijden hebben gespeeld geldt een correctiefactor van 7,5. Indien de in een jaar behaalde prestatie echter sterk afwijkt van de oude rating (meer dan 100 punten) wordt een correctiefactor van 10 gehanteerd. Hierdoor wordt zoveel mogelijk voorkomen dat de rating van zich snel ontwikkelende jeugdspelers uit de pas loopt met de werkelijke speelsterkte. Het effect is al direct zichtbaar in de ratinglijst per 30 juni 1997, waarin deze turbofactor voor het eerst is toegepast. De KNDB-ratinglijst bestaat uit een ranglijst en een alfabetische lijst. Op de ranglijst worden opgenomen alle spelers die voldoen aan de volgende criteria: a. Nederlander en/of KNDB-lid zijn én b. in totaal 25 of meer wedstrijden gespeeld én c. waarvan 6 wedstrijden gespeeld in het lopende en/of in het voorgaande seizoen. Dit laatste criterium is toegevoegd teneinde zo mogelijk uitsluitend actief spelende dammers op de ranglijst op te nemen. In de alfabetische lijst worden alle spelers met een rating opgenomen, ook die niet voldoen aan de criteria b en/of c. De volgende wedstrijden worden verwerkt in de KNDB-rating: halve finale en nederlands kampioenschap senioren, dames en junioren; landelijke klassen bondscompetitie . KNDB-beker . provinciale kampioenschappen in de hoogste klasse (inter)nationale toernooien en kampioenschappen, voor zover het wedstrijden betreft tussen spelers met een KNDB-rating Momenteel wordt onderzocht of het mogelijk is om ook de uitslagen van de provinciale hoofdklasse van de clubcompetitie op te nemen in de KNDB-ratinglijst. Hiervoor is echter de medewerking van de provinciale wedstrijdleider noodzakelijk. FMJD-rating De FMJD-rating werkt vrijwel vergelijkbaar met de KNDB-rating. Het uitgangspunt is dezelfde tabel. De hoogte van de FMJD-ratings is echter veel hoger dan de KNDB-ratings. Dit heeft echter geen bijzondere betekenis, anders dan dat direct aan de rating kan worden afgelezen of het de FMJD of de KNDB-rating betreft. De absolute verschillen tussen de ratings hebben wel dezelfde betekenis omdat dezelfde tabel gehanteerd wordt. Dit geldt ook voor het ratingsysteem bij de schakers.